Pues si, al igual que se veia, hace algún tiempo en las tiendas de Madrid, cierro por vacaciones. Aunque del blog para adentro seguiré trabajando en los proyectos de mis amigos Carlos y Jose Antonio, así como en otros tres míos. Con este panorama de trabajo, ya no sé si cierro o abro.
espeo que sigais pasando por aquí. por cierto Exclusiva :la receta del Yogur de Fabada, está pendiente de algunos retoques.
Besos y abrazos según corresponda
lunes, 22 de junio de 2009
domingo, 7 de junio de 2009
NUMEROS GORDOS
6.000 millones de Euros equivalen a un BILLÓN de las antiguas pesetas.
5.340.000 Euros son las retribuciones recibidas durante 2008 por D. Francisco González, Presidente del BBVA. Esta cantidad equivalen a casi 445 años de salario de un milEurista.
17.590 millones de Euros son los beneficios obtenidos por los 'cinco grandes de la banca española'. Esa cantidad equivale a 2,93 Billones de la antiguas pesetas. También a 1.465.833 de años de trabajo de un milEurista.
2.500 millones de personas SOBREVIVEN con menos de 1,50 Euros al día.
viernes, 29 de mayo de 2009
LA CURIOSIDAD DEL MES
EN ESTA ÉPOCA DE EXÁMENES ES BUENO RECORDAR LOS
PROCESOS EN LA CAFETERA ITALIANA (la de casa de toda la vida)
El café molido se sitúa en el receptáculo del embudo mientras que en el cuerpo inferior se deposita agua. Se calienta el agua y entonces empieza a formarse vapor que ejerce presión sobre el resto del agua y la empuja a través del tubo inferior; el agua a presión atraviesa la masa del café produciéndose entonces el proceso de extracción de las sustancias solubles.
Aunque algunos autores piensan que la extracción se hace por una mezcla de agua y vapor, la realidad observada por nosotros es que la cantidad de vapor que circula por el sistema, al menos en las primeras fases de la extracción, es ínfima, debiéndose hablar pues de una extracción por líquido a presión, no muy superior a la atmosférica. Sólo al final cuando ya se ha agotado el agua pasa algo de vapor, son los clásicos “tosidos” finales de la cafetera. Es decir, el vapor sirve para “empujar el agua”, no para extraer las sustancias.
Normalmente las cafeteras, como medida de seguridad, llevan una válvula en su cuerpo inferior.
Se trata ahora de seguir con un poco de detenimiento lo que ocurre en la cafetera.
La bebida que conocemos como café es agua que contiene, por una parte, una serie de sustancias solubles procedentes del café, tales como la cafeína, los restos de azúcares, ácidos y otras sustancias polares, y por otra, sustancias no solubles que se emulsionan en el agua.
El proceso por el cual estas sustancias se extraen del café molido y pasan al agua puede englobarse, como todo proceso de este tipo, en una difusión de las sustancias en el propio grano, y el paso a través de la resistencia correspondiente a la fase acuosa.
El mecanismo de difusión en líquidos y sólido – líquido, a diferencia del de gases, no esta suficientemente establecido. Sin embargo, en línea generales, se puede afirmar que el paso se debe a una fuerza impulsora, un gradiente, en este caso de concentración y, posiblemente, también de presión1 (McCabe,1981). En este sentido, las cafeteras de émbolo o italianas mejoran las cualidades del café. De todos modos, vista la variación de temperatura no parece que sea oportuno en la cafetera italiana hablar de una presión importante.
Al no conseguirse las presiones de las máquinas express el resultado no es un “auténtico café express”, pero se le asemeja bastante.
El café express es una sistema coloidal polifásico en el que hay burbujas de gas, restos sólidos, aceites que a su veces llevan disueltos aromas liposolubles en forma de micelas de menos de 5m de diámetro medio, por esta razón la viscosidad del liquido aumenta ya adquiere “más cuerpo”, de modo que al beberlo, literalmente recubre la lengua con una fina capa y continua liberando volátiles, la cavidad bucal está a unos 37º, lo que favorece esta liberación, por lo que el sabor del café permanece largo rato después de su ingesta. (En algunos países, se acostumbra a beber un vaso de agua después del café suponemos que para evitar la liberación de sabores indeseados, algunos tal vez inducidos por los enzimas de la saliva)
En la infusión, como ya se ha dicho en otras partes de este trabajo, hay abundantes productos volátiles a los que se debe buena parte del aroma del café y que se pierden con el tiempo, de ahí las rectas populares que previenen contra el café recalentado o hervido, incluso en el momento de la preparación.
Mi agradecimiento a mi amigo J.A.M. PONS
PROCESOS EN LA CAFETERA ITALIANA (la de casa de toda la vida)
El café molido se sitúa en el receptáculo del embudo mientras que en el cuerpo inferior se deposita agua. Se calienta el agua y entonces empieza a formarse vapor que ejerce presión sobre el resto del agua y la empuja a través del tubo inferior; el agua a presión atraviesa la masa del café produciéndose entonces el proceso de extracción de las sustancias solubles.
Aunque algunos autores piensan que la extracción se hace por una mezcla de agua y vapor, la realidad observada por nosotros es que la cantidad de vapor que circula por el sistema, al menos en las primeras fases de la extracción, es ínfima, debiéndose hablar pues de una extracción por líquido a presión, no muy superior a la atmosférica. Sólo al final cuando ya se ha agotado el agua pasa algo de vapor, son los clásicos “tosidos” finales de la cafetera. Es decir, el vapor sirve para “empujar el agua”, no para extraer las sustancias.
Normalmente las cafeteras, como medida de seguridad, llevan una válvula en su cuerpo inferior.
Se trata ahora de seguir con un poco de detenimiento lo que ocurre en la cafetera.
La bebida que conocemos como café es agua que contiene, por una parte, una serie de sustancias solubles procedentes del café, tales como la cafeína, los restos de azúcares, ácidos y otras sustancias polares, y por otra, sustancias no solubles que se emulsionan en el agua.
El proceso por el cual estas sustancias se extraen del café molido y pasan al agua puede englobarse, como todo proceso de este tipo, en una difusión de las sustancias en el propio grano, y el paso a través de la resistencia correspondiente a la fase acuosa.
El mecanismo de difusión en líquidos y sólido – líquido, a diferencia del de gases, no esta suficientemente establecido. Sin embargo, en línea generales, se puede afirmar que el paso se debe a una fuerza impulsora, un gradiente, en este caso de concentración y, posiblemente, también de presión1 (McCabe,1981). En este sentido, las cafeteras de émbolo o italianas mejoran las cualidades del café. De todos modos, vista la variación de temperatura no parece que sea oportuno en la cafetera italiana hablar de una presión importante.
Al no conseguirse las presiones de las máquinas express el resultado no es un “auténtico café express”, pero se le asemeja bastante.
El café express es una sistema coloidal polifásico en el que hay burbujas de gas, restos sólidos, aceites que a su veces llevan disueltos aromas liposolubles en forma de micelas de menos de 5m de diámetro medio, por esta razón la viscosidad del liquido aumenta ya adquiere “más cuerpo”, de modo que al beberlo, literalmente recubre la lengua con una fina capa y continua liberando volátiles, la cavidad bucal está a unos 37º, lo que favorece esta liberación, por lo que el sabor del café permanece largo rato después de su ingesta. (En algunos países, se acostumbra a beber un vaso de agua después del café suponemos que para evitar la liberación de sabores indeseados, algunos tal vez inducidos por los enzimas de la saliva)
En la infusión, como ya se ha dicho en otras partes de este trabajo, hay abundantes productos volátiles a los que se debe buena parte del aroma del café y que se pierden con el tiempo, de ahí las rectas populares que previenen contra el café recalentado o hervido, incluso en el momento de la preparación.
Mi agradecimiento a mi amigo J.A.M. PONS
jueves, 21 de mayo de 2009
ENERGIA, TRABAJO Y POTENCIA
El concepto de energía es uno de los más importantes de la ciencia. Todo cambio o proceso en la naturaleza se relaciona con la energía. Y así como existe una variedad de fenómenos diferentes como calentar agua, encender una lámpara, quemar un papel, golpear un clavo con el martillo o pulsar la cuerda de una guitarra, aparecen diferentes tipos de energía involucrados: térmica, eléctrica, lumínica, química, de movimiento, etc.
Es difícil decir qué es la energía; actualmente la ciencia no dispone de una definición precisa del término (como expresó en cierta oportunidad el premio Nobel de física Richard Feynman “Es importante constatar que en la física de hoy, no sabemos lo que es la energía.”).
Pero el hecho de no poder definirla no nos impide que la utilicemos, la reconozcamos y sepamos cosas de ella. Después de todo, que nos resulte muy difícil definir el color rojo, no nos limita para que reconozcamos la luz roja del semáforo, pintemos de rojo un banquito de la cocina o llamemos a un equipo de fútbol “los rojos del Osasuna ”. Pero, más allá de la simple analogía, parece ser que cuánto más fundamental es un concepto más complicado es definirlo: energía, masa y tiempo están en esta categoría.
Todo parece indicar que la energía tiene dos características básicas: por un lado no se crea ni se destruye y, en segundo lugar, puede cambiar de un tipo de energía a otro. (para que estas definiciones fuesen rigurosamente válidas deberíamos incluir a la masa como otra manifestación de la energía, pero para nuestros objetivos es suficiente considerarla de esa manera).
De acuerdo con lo dicho cuando un tipo de energía “desaparece” o “se gasta” alguna otra forma aparece. A modo de ejemplos:
• La energía eléctrica suministrada por las pilas se transforman en luz y calor al encender una linterna
• La energía de movimiento que ponemos en juego al frotar nuestras manos se traduce en calor
• La energía acumulada al tensar un arco se transformará, al liberarlo, en energía de movimiento de la flecha.
En Física nos detendremos a analizar tres de esos tipos de energía: la de movimiento (cinética), las que tienen que ver con fuerzas (potenciales) y la que está relacionada con el calor (térmica).
La Energía Cinética es la que posee un cuerpo que se está moviendo. La energía de un cuerpo en movimiento depende de dos características fundamentales: su masa y la velocidad.
Como siempre, es posible deducir una expresión matemática que indique la relación entre las magnitudes y nos sirva para calcular la energía cinética de un objeto. Si bien el desarrollo no es complejo nos limitaremos a contar el final de la historia y diremos que EC = ½ m.v2 (un medio de la masa por el cuadrado de la velocidad). Esta ecuación nos muestra que la energía de un cuerpo en movimiento es proporcional a su masa, es decir, si un cuerpo tiene el doble de masa que otro, y ambos se mueven con la misma velocidad, el primero tiene el doble de energía cinética. Por otro lado, la energía es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad. Esto significa que si dos objetos tienen la misma masa, y uno se desplaza con el doble de velocidad que el otro, el que va más rápido posee cuatro veces más energía de movimiento.
Supongamos sostener, quieto, un objeto a cierta altura del suelo. Podría ser una moneda, un florero, sus anteojos o cualquier otro objeto, para el caso da lo mismo (eso sí, si va a hacer el ensayo experimental, elija el primero; aprender aprenderá igual y se ahorrará un dolor de cabeza). Este objeto, quieto donde está, no posee energía cinética ya que, si bien tiene masa, su velocidad es cero. ¿Qué ocurre si soltamos el objeto? Debido a la fuerza de atracción gravitatoria el cuerpo comenzará a caer aumentando progresivamente su velocidad. Despreciando la resistencia del aire podemos admitir que cae en caída libre. Al final del recorrido, y justo antes de chocar, el objeto habrá adquirido su máxima velocidad producto de haber estado acelerando durante todo el recorrido. Salvo en el instante inicial (cuando su velocidad era cero), el objeto tendrá una energía cinética que irá en aumento. Pero ¿de dónde sale esta energía?. Tal como expresamos más arriba la energía no puede crearse de la nada. Si "aparece" energía cinética es porque algún otro tipo de energía está "desapareciendo". Dicho de otra manera: se produjo una transformación de energía. Esta otra energía, estaba almacenada o acumulada en el cuerpo cuando se encontraba quieto a cierta distancia del suelo y fue, a lo largo del recorrido, transformándose en energía cinética. A esta energía que el objeto tiene almacenada la llamamos Energía Potencial Gravitatoria o Gravitacional. Se la suele llamar energía de posición porque depende del lugar donde se encuentra el objeto.
Las energías potenciales están asociadas a fuerzas y, a diferencia de la energía cinética que es algo perteneciente al cuerpo, las energías potenciales involucran un sistema (recordemos que las fuerzas son resultados de interacciones). La energía potencial gravitacional tiene que ver con las fuerzas gravitatorias, pero existe energía potencial elástica, eléctrica, etc., dependiendo del tipo de interacción involucrada.
Presentamos aquí la ecuación que permite calcular la energía potencial gravitacional de un cuerpo y estimar la relación entre las magnitudes: Ep = m. g. h (masa por aceleración de la gravedad por altura). Vemos que existe una proporcionalidad directa entre la energía y las tres magnitudes que la definen. Esto significa que, por ejemplo:
• Un piano tiene más energía potencial gravitatoria que un ratón si ambos se encuentran a la misma altura de la superficie terrestre
• Una misma maceta tiene más energía potencial gravitacional si se encuentra en el balcón del piso 12 que en el del piso 5
• La energía potencial de un martillo es mayor cuando es sostenido por un astronauta, a una misma altura, en la Tierra que en la Luna ( donde g es seis veces menor)
Sólo un par de cosas más acerca de la energía.
• Se define la Energía Mecánica como la suma de las energías cinética y potencial de un cuerpo. En símbolos EM = Ec + Ep.
• La unidad en que se expresa la energía en el sistema internacional es el Joule. Es una unidad derivada y compuesta Joule = kg.m2/s2 (kilogramo por metro cuadrado sobre segundo cuadrado)
Hasta aquí hemos analizado esta cuestión de la energía mecánica: definiciones, características, ecuaciones y unidades. Queda para otro encuentro discutir un aspecto de suma importancia para la física que es la ley de conservación de la energía.
Por ahora es bastante ... vaya, descanse, tome algo y... reponga energía.
(Tomado del Blog de Pablo-Físicaadultos),
ir a Energía Mecánica (II)
Es difícil decir qué es la energía; actualmente la ciencia no dispone de una definición precisa del término (como expresó en cierta oportunidad el premio Nobel de física Richard Feynman “Es importante constatar que en la física de hoy, no sabemos lo que es la energía.”).
Pero el hecho de no poder definirla no nos impide que la utilicemos, la reconozcamos y sepamos cosas de ella. Después de todo, que nos resulte muy difícil definir el color rojo, no nos limita para que reconozcamos la luz roja del semáforo, pintemos de rojo un banquito de la cocina o llamemos a un equipo de fútbol “los rojos del Osasuna ”. Pero, más allá de la simple analogía, parece ser que cuánto más fundamental es un concepto más complicado es definirlo: energía, masa y tiempo están en esta categoría.
Todo parece indicar que la energía tiene dos características básicas: por un lado no se crea ni se destruye y, en segundo lugar, puede cambiar de un tipo de energía a otro. (para que estas definiciones fuesen rigurosamente válidas deberíamos incluir a la masa como otra manifestación de la energía, pero para nuestros objetivos es suficiente considerarla de esa manera).
De acuerdo con lo dicho cuando un tipo de energía “desaparece” o “se gasta” alguna otra forma aparece. A modo de ejemplos:
• La energía eléctrica suministrada por las pilas se transforman en luz y calor al encender una linterna
• La energía de movimiento que ponemos en juego al frotar nuestras manos se traduce en calor
• La energía acumulada al tensar un arco se transformará, al liberarlo, en energía de movimiento de la flecha.
En Física nos detendremos a analizar tres de esos tipos de energía: la de movimiento (cinética), las que tienen que ver con fuerzas (potenciales) y la que está relacionada con el calor (térmica).
La Energía Cinética es la que posee un cuerpo que se está moviendo. La energía de un cuerpo en movimiento depende de dos características fundamentales: su masa y la velocidad.
Como siempre, es posible deducir una expresión matemática que indique la relación entre las magnitudes y nos sirva para calcular la energía cinética de un objeto. Si bien el desarrollo no es complejo nos limitaremos a contar el final de la historia y diremos que EC = ½ m.v2 (un medio de la masa por el cuadrado de la velocidad). Esta ecuación nos muestra que la energía de un cuerpo en movimiento es proporcional a su masa, es decir, si un cuerpo tiene el doble de masa que otro, y ambos se mueven con la misma velocidad, el primero tiene el doble de energía cinética. Por otro lado, la energía es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad. Esto significa que si dos objetos tienen la misma masa, y uno se desplaza con el doble de velocidad que el otro, el que va más rápido posee cuatro veces más energía de movimiento.
Supongamos sostener, quieto, un objeto a cierta altura del suelo. Podría ser una moneda, un florero, sus anteojos o cualquier otro objeto, para el caso da lo mismo (eso sí, si va a hacer el ensayo experimental, elija el primero; aprender aprenderá igual y se ahorrará un dolor de cabeza). Este objeto, quieto donde está, no posee energía cinética ya que, si bien tiene masa, su velocidad es cero. ¿Qué ocurre si soltamos el objeto? Debido a la fuerza de atracción gravitatoria el cuerpo comenzará a caer aumentando progresivamente su velocidad. Despreciando la resistencia del aire podemos admitir que cae en caída libre. Al final del recorrido, y justo antes de chocar, el objeto habrá adquirido su máxima velocidad producto de haber estado acelerando durante todo el recorrido. Salvo en el instante inicial (cuando su velocidad era cero), el objeto tendrá una energía cinética que irá en aumento. Pero ¿de dónde sale esta energía?. Tal como expresamos más arriba la energía no puede crearse de la nada. Si "aparece" energía cinética es porque algún otro tipo de energía está "desapareciendo". Dicho de otra manera: se produjo una transformación de energía. Esta otra energía, estaba almacenada o acumulada en el cuerpo cuando se encontraba quieto a cierta distancia del suelo y fue, a lo largo del recorrido, transformándose en energía cinética. A esta energía que el objeto tiene almacenada la llamamos Energía Potencial Gravitatoria o Gravitacional. Se la suele llamar energía de posición porque depende del lugar donde se encuentra el objeto.
Las energías potenciales están asociadas a fuerzas y, a diferencia de la energía cinética que es algo perteneciente al cuerpo, las energías potenciales involucran un sistema (recordemos que las fuerzas son resultados de interacciones). La energía potencial gravitacional tiene que ver con las fuerzas gravitatorias, pero existe energía potencial elástica, eléctrica, etc., dependiendo del tipo de interacción involucrada.
Presentamos aquí la ecuación que permite calcular la energía potencial gravitacional de un cuerpo y estimar la relación entre las magnitudes: Ep = m. g. h (masa por aceleración de la gravedad por altura). Vemos que existe una proporcionalidad directa entre la energía y las tres magnitudes que la definen. Esto significa que, por ejemplo:
• Un piano tiene más energía potencial gravitatoria que un ratón si ambos se encuentran a la misma altura de la superficie terrestre
• Una misma maceta tiene más energía potencial gravitacional si se encuentra en el balcón del piso 12 que en el del piso 5
• La energía potencial de un martillo es mayor cuando es sostenido por un astronauta, a una misma altura, en la Tierra que en la Luna ( donde g es seis veces menor)
Sólo un par de cosas más acerca de la energía.
• Se define la Energía Mecánica como la suma de las energías cinética y potencial de un cuerpo. En símbolos EM = Ec + Ep.
• La unidad en que se expresa la energía en el sistema internacional es el Joule. Es una unidad derivada y compuesta Joule = kg.m2/s2 (kilogramo por metro cuadrado sobre segundo cuadrado)
Hasta aquí hemos analizado esta cuestión de la energía mecánica: definiciones, características, ecuaciones y unidades. Queda para otro encuentro discutir un aspecto de suma importancia para la física que es la ley de conservación de la energía.
Por ahora es bastante ... vaya, descanse, tome algo y... reponga energía.
(Tomado del Blog de Pablo-Físicaadultos),
ir a Energía Mecánica (II)
jueves, 23 de abril de 2009
Ejercicios de Presión
1. Calcular la presión que ejerce un cuerpo de 120 kg que está apoyado sobre una superficie de 0,8 m2.
2. Si el mismo cuerpo del problema anterior se apoya sobre una superficie de 1,2 m 2,¿qué presión ejercerá?, compare y deduzca las conclusiones.
3. Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?.
4. Un cubo de aluminio (δ = 2,7 g/cm ³) de 4 cm de lado se coloca en agua de mar (δ = 1,025g/cm ³), ¿flota o se hunde?.
5. Si el cubo del problema anterior se coloca en mercurio (δ = 13,6 g/cm ³), ¿flota o se hunde?.
6. Un recipiente cilíndrico contiene aceite (ρ = 0,92 g/cm ³) hasta 30 cm de altura. Calcular el peso del aceite y la presión que ejerce sobre el fondo, sabiendo que el radio del cilindro es de 10 cm.
7. Un prisma de bronce de 2 m de largo por 0,85m de alto por 2 cm de ancho se apoya sobre la base de 2 m por 0.85 m, ¿qué presión ejerce, si la densidad del bronce es de 8,8 g/cm ³?.
8. ¿Cuál será el peso de un cuerpo que apoyado sobre una base de 75 cm ² ejerce una presión de 200 bares?.
9. Las secciones de los émbolos de una prensa hidráulica son de 8 cm ² y de 20 cm ² respectivamente. Si sobre el primero se aplica una fuerza de 70 N, ¿cuál será la fuerza obtenida por el otro émbolo?.
10. Sobre el émbolo de 12 cm ² de un prensa hidráulica se aplica una fuerza de 40 N, en el otro se obtiene una fuerza de 150 N, ¿qué sección tiene éste émbolo?.
11. Un cuerpo ejerce una presión de 35 bar, si pesa 200 N, ¿cuánto vale la superficie de apoyo?.
12. Si un cubo de hierro de 30 cm de lado está apoyado sobre una cara, ¿qué presión ejerce? (δ = 7,8 g/cm ³).
13. El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo?.
14. Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se obtiene una de 1000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?.
2. Si el mismo cuerpo del problema anterior se apoya sobre una superficie de 1,2 m 2,¿qué presión ejercerá?, compare y deduzca las conclusiones.
3. Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?.
4. Un cubo de aluminio (δ = 2,7 g/cm ³) de 4 cm de lado se coloca en agua de mar (δ = 1,025g/cm ³), ¿flota o se hunde?.
5. Si el cubo del problema anterior se coloca en mercurio (δ = 13,6 g/cm ³), ¿flota o se hunde?.
6. Un recipiente cilíndrico contiene aceite (ρ = 0,92 g/cm ³) hasta 30 cm de altura. Calcular el peso del aceite y la presión que ejerce sobre el fondo, sabiendo que el radio del cilindro es de 10 cm.
7. Un prisma de bronce de 2 m de largo por 0,85m de alto por 2 cm de ancho se apoya sobre la base de 2 m por 0.85 m, ¿qué presión ejerce, si la densidad del bronce es de 8,8 g/cm ³?.
8. ¿Cuál será el peso de un cuerpo que apoyado sobre una base de 75 cm ² ejerce una presión de 200 bares?.
9. Las secciones de los émbolos de una prensa hidráulica son de 8 cm ² y de 20 cm ² respectivamente. Si sobre el primero se aplica una fuerza de 70 N, ¿cuál será la fuerza obtenida por el otro émbolo?.
10. Sobre el émbolo de 12 cm ² de un prensa hidráulica se aplica una fuerza de 40 N, en el otro se obtiene una fuerza de 150 N, ¿qué sección tiene éste émbolo?.
11. Un cuerpo ejerce una presión de 35 bar, si pesa 200 N, ¿cuánto vale la superficie de apoyo?.
12. Si un cubo de hierro de 30 cm de lado está apoyado sobre una cara, ¿qué presión ejerce? (δ = 7,8 g/cm ³).
13. El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo?.
14. Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se obtiene una de 1000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?.
Principio de Arquímedes
EQUILIBRIO DE SOLIDOS
Empuje hidrostático: principio de Arquímedes
Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.
Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la medida y experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales. La fuerza F1 sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática su magnitud se podrá escribir como
F1 = p1.S1 = (p0 + δ.g.h1).S1
siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la superficie libre del líquido. La fuerza F2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud será dada por:
F2 = p2.S2 = (p0 + δ.g.h2).S2
La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E.
E = F2 - F1 = (p0 + δ.g.h2).S2 - (p0 + δ.g.h1).S1
pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta:
E = δ.g.c.S = δ.g.V = m.g
que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio, ya que V = c.S es el volumen del cuerpo, ρ la densidad del líquido ,m = ρ .V la masa del líquido desalojado y finalmente m.g es el peso de un volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.
Equilibrio de los cuerpos sumergidos
De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E = P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.
Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que hará girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.
Equilibrio de los cuerpos flotantes
Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E >P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe de mar, el eje vertical del navío se inclinara hacia un lado, aparecerá un par de fuerzas que harán oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor será la estabilidad del navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posición del centro de gravedad, con lo que se consigue aumentar el brazo del par.
"Fisicanet dixit"
Empuje hidrostático: principio de Arquímedes
Los cuerpos sólidos sumergidos en un líquido experimentan un empuje hacia arriba. Este fenómeno, que es el fundamento de la flotación de los barcos, era conocido desde la más remota antigüedad, pero fue el griego Arquímedes (287-212 a. de C.) quien indicó cuál es la magnitud de dicho empuje. De acuerdo con el principio que lleva su nombre, todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen de líquido desalojado.
Aun cuando para llegar a esta conclusión Arquímedes se apoyó en la medida y experimentación, su famoso principio puede ser obtenido como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática. Considérese un cuerpo en forma de paralelepípedo, las longitudes de cuyas aristas valen a, b y c metros, siendo c la correspondiente a la arista vertical. Dado que las fuerzas laterales se compensan mutuamente, sólo se considerarán las fuerzas sobre las caras horizontales. La fuerza F1 sobre la cara superior estará dirigida hacia abajo y de acuerdo con la ecuación fundamental de la hidrostática su magnitud se podrá escribir como
F1 = p1.S1 = (p0 + δ.g.h1).S1
siendo S1 la superficie de la cara superior y h1 su altura respecto de la superficie libre del líquido. La fuerza F2 sobre la cara inferior estará dirigida hacia arriba y, como en el caso anterior, su magnitud será dada por:
F2 = p2.S2 = (p0 + δ.g.h2).S2
La resultante de ambas representará la fuerza de empuje hidrostático E.
E = F2 - F1 = (p0 + δ.g.h2).S2 - (p0 + δ.g.h1).S1
pero, dado que S1 = S2 = S y h2 = h1 + c, resulta:
E = δ.g.c.S = δ.g.V = m.g
que es precisamente el valor del empuje predicho por Arquímedes en su principio, ya que V = c.S es el volumen del cuerpo, ρ la densidad del líquido ,m = ρ .V la masa del líquido desalojado y finalmente m.g es el peso de un volumen de líquido igual al del cuerpo sumergido.
Equilibrio de los cuerpos sumergidos
De acuerdo con el principio de Arquímedes, para que un cuerpo sumergido en un líquido esté en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, además, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y también lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condición E = P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del líquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.
Si el cuerpo no es homogéneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geométrico, que es el punto en donde puede considerarse aplicada la fuerza de empuje. Ello significa que las fuerzas E y P forman un par que hará girar el cuerpo hasta que ambas estén alineadas.
Equilibrio de los cuerpos flotantes
Si un cuerpo sumergido sale a flote es porque el empuje predomina sobre el peso (E >P). En el equilibrio ambas fuerzas aplicadas sobre puntos diferentes estarán alineadas; tal es el caso de las embarcaciones en aguas tranquilas, por ejemplo. Si por efecto de una fuerza lateral, como la producida por un golpe de mar, el eje vertical del navío se inclinara hacia un lado, aparecerá un par de fuerzas que harán oscilar el barco de un lado a otro. Cuanto mayor sea el momento M del par, mayor será la estabilidad del navío, es decir, la capacidad para recuperar la verticalidad. Ello se consigue diseñando convenientemente el casco y repartiendo la carga de modo que rebaje la posición del centro de gravedad, con lo que se consigue aumentar el brazo del par.
"Fisicanet dixit"
Definiciones sobre Presión
El concepto de presión
Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. Así, un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre mas en la pared de lo que lo haría otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Un individuo situado de puntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual peso que calce raquetas, al repartir la fuerza sobre una mayor superficie, puede caminar sin dificultad. El cociente entre la intensidad F de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie dada y el área S de dicha superficie se denomina presión:
p = F/S
La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante.
La presión en los fluidos
El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.
Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión. Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. La orientación de la superficie determina la dirección de la fuerza de presión, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, resulta independiente de la dirección; se trata entonces de una magnitud escalar.
Unidades de presión
En el SI la unidad de presión es el pascal, se representa por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m ².
Existen, no obstante, otras unidades de presión que sin corresponder a ningún sistema de unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en la actualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmósfera y el bar.
La atmósfera (atmósfera) se define como la presión que a 0 °C ejercería el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm ² de sección sobre su base. Es posible calcular su equivalencia en N/m ² sabiendo que la densidad del mercurio es igual a 13,6.10³ kg/m ³ y recurriendo a las siguientes relaciones entre magnitudes:
Peso (N) = masa (kg).9,8 m/s ²
Masa = volumen.densidad
Presión = Fuerza / Superficie
Como el volumen del cilindro que forma la columna es igual a la superficie de la base por la altura, se tendrá:
Presión = 1 atmósfera = masa.9,8 m/s ²/superficie = superficie.(0,76 m.13,6.10³ kg/m ³.9,8 m/s ²)/superficie
es decir: 1 atmósfera = 1,013.105 Pa.
El bar es realmente un múltiple del pascal y equivale a 105 N/m ². En meteorología se emplea con frecuencia el milibar (mb) o milésima parte del bar 1 mb = 10 ² Pa y 1 atmósfera = 1.013 mb
LA HIDROSTATICA
La ecuación fundamental de la hidrostática
Todos los líquidos pesan, por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima suyo. Considérese un punto cualquiera del líquido que diste una altura h de la superficie libre de dicho líquido. La fuerza del peso debido a una columna cilíndrica de líquido de base S situada sobre él puede expresarse en la forma
F peso = mg = V.g = g.h.S
siendo V el volumen de la columna y δ la densidad del líquido, la presión debida al peso vendrá dada por:
p peso = F/A = g.h.S/S = h.δ.g
La presión en un punto
La definición de la presión como cociente entre la fuerza y la superficie se refiere a una fuerza constante que actúa perpendicularmente sobre una superficie plana. En los líquidos en equilibrio las fuerzas asociadas a la presión son en cada punto perpendiculares a la superficie del recipiente, de ahí que la presión sea considerada como una magnitud escalar cociente de dos magnitudes vectoriales de igual dirección: la fuerza y el vector superficie. Dicho vector tiene por módulo el área y por dirección la perpendicular a la superficie.
Cuando la fuerza no es constante, sino que varía de un punto a otro de la superficie S considerada, tiene sentido hablar de la presión en un punto dado. Si la fuerza es variable y F representa la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la superficie S la fórmula
p = F/S
define, en este caso, la presión media. Si sobre la superficie libre se ejerciera una presión exterior adicional po,como la atmosférica por ejemplo, la presión total p en el punto de altura h sería:
p = p0 + p peso = p0 + h.δ.g
Esta ecuación puede generalizarse al caso de que se trate de calcular la diferencia de presiones Δ p entre dos puntos cualesquiera del interior del líquido situados a diferentes alturas,resultando:
δ p = δ.g.δ h
es decir:
p2 - p1 = δ.g.(h2 - h1)
que constituye la llamada ecuación fundamental de la hidrostática. Esta ecuación indica que para un líquido dado y para una presión exterior constante la presión en el interior depende únicamente de la altura. Por tanto, todos los puntos del líquido que se encuentren al mismo nivel soportan igual presión. Ello implica que ni la forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido. Esto es lo que se conoce como paradoja hidrostática, cuya explicación se deduce a modo de consecuencia de la ecuación fundamental.
El principio de Pascal y sus aplicaciones
La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662), se conoce como principio de Pascal.
El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuación p = p0 + ρ . g.h si se aumenta la presión en la superficie libre, por ejemplo, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que ρ . g.h no varía al no hacerlo h.
La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado.
Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2, es decir:
p1 = p2 F1/S1 = F2/S2 F1 = F2.S1/S2
Si la sección S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1 aplicada sobre el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande. La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.
Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo deformable, los efectos que provoca dependen no sólo de su intensidad, sino también de cómo esté repartida sobre la superficie del cuerpo. Así, un golpe de martillo sobre un clavo bien afilado hace que penetre mas en la pared de lo que lo haría otro clavo sin punta que recibiera el mismo impacto. Un individuo situado de puntillas sobre una capa de nieve blanda se hunde, en tanto que otro de igual peso que calce raquetas, al repartir la fuerza sobre una mayor superficie, puede caminar sin dificultad. El cociente entre la intensidad F de la fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie dada y el área S de dicha superficie se denomina presión:
p = F/S
La presión representa la intensidad de la fuerza que se ejerce sobre cada unidad de área de la superficie considerada. Cuanto mayor sea la fuerza que actúa sobre una superficie dada, mayor será la presión, y cuanto menor sea la superficie para una fuerza dada, mayor será entonces la presión resultante.
La presión en los fluidos
El concepto de presión es muy general y por ello puede emplearse siempre que exista una fuerza actuando sobre una superficie. Sin embargo, su empleo resulta especialmente útil cuando el cuerpo o sistema sobre el que se ejercen las fuerzas es deformable. Los fluidos no tienen forma propia y constituyen el principal ejemplo de aquellos casos en los que es más adecuado utilizar el concepto de presión que el de fuerza.
Cuando un fluido está contenido en un recipiente, ejerce una fuerza sobre sus paredes y, por tanto, puede hablarse también de presión. Si el fluido está en equilibrio las fuerzas sobre las paredes son perpendiculares a cada porción de superficie del recipiente, ya que de no serlo existirían componentes paralelas que provocarían el desplazamiento de la masa de fluido en contra de la hipótesis de equilibrio. La orientación de la superficie determina la dirección de la fuerza de presión, por lo que el cociente de ambas, que es precisamente la presión, resulta independiente de la dirección; se trata entonces de una magnitud escalar.
Unidades de presión
En el SI la unidad de presión es el pascal, se representa por Pa y se define como la presión correspondiente a una fuerza de un newton de intensidad actuando perpendicularmente sobre una superficie plana de un metro cuadrado. 1 Pa equivale, por tanto, a 1 N/m ².
Existen, no obstante, otras unidades de presión que sin corresponder a ningún sistema de unidades en particular han sido consagradas por el uso y se siguen usando en la actualidad junto con el pascal. Entre ellas se encuentran la atmósfera y el bar.
La atmósfera (atmósfera) se define como la presión que a 0 °C ejercería el peso de una columna de mercurio de 76 cm de altura y 1 cm ² de sección sobre su base. Es posible calcular su equivalencia en N/m ² sabiendo que la densidad del mercurio es igual a 13,6.10³ kg/m ³ y recurriendo a las siguientes relaciones entre magnitudes:
Peso (N) = masa (kg).9,8 m/s ²
Masa = volumen.densidad
Presión = Fuerza / Superficie
Como el volumen del cilindro que forma la columna es igual a la superficie de la base por la altura, se tendrá:
Presión = 1 atmósfera = masa.9,8 m/s ²/superficie = superficie.(0,76 m.13,6.10³ kg/m ³.9,8 m/s ²)/superficie
es decir: 1 atmósfera = 1,013.105 Pa.
El bar es realmente un múltiple del pascal y equivale a 105 N/m ². En meteorología se emplea con frecuencia el milibar (mb) o milésima parte del bar 1 mb = 10 ² Pa y 1 atmósfera = 1.013 mb
LA HIDROSTATICA
La ecuación fundamental de la hidrostática
Todos los líquidos pesan, por ello cuando están contenidos en un recipiente las capas superiores oprimen a las inferiores, generándose una presión debida al peso. La presión en un punto determinado del líquido deberá depender entonces de la altura de la columna de líquido que tenga por encima suyo. Considérese un punto cualquiera del líquido que diste una altura h de la superficie libre de dicho líquido. La fuerza del peso debido a una columna cilíndrica de líquido de base S situada sobre él puede expresarse en la forma
F peso = mg = V.g = g.h.S
siendo V el volumen de la columna y δ la densidad del líquido, la presión debida al peso vendrá dada por:
p peso = F/A = g.h.S/S = h.δ.g
La presión en un punto
La definición de la presión como cociente entre la fuerza y la superficie se refiere a una fuerza constante que actúa perpendicularmente sobre una superficie plana. En los líquidos en equilibrio las fuerzas asociadas a la presión son en cada punto perpendiculares a la superficie del recipiente, de ahí que la presión sea considerada como una magnitud escalar cociente de dos magnitudes vectoriales de igual dirección: la fuerza y el vector superficie. Dicho vector tiene por módulo el área y por dirección la perpendicular a la superficie.
Cuando la fuerza no es constante, sino que varía de un punto a otro de la superficie S considerada, tiene sentido hablar de la presión en un punto dado. Si la fuerza es variable y F representa la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la superficie S la fórmula
p = F/S
define, en este caso, la presión media. Si sobre la superficie libre se ejerciera una presión exterior adicional po,como la atmosférica por ejemplo, la presión total p en el punto de altura h sería:
p = p0 + p peso = p0 + h.δ.g
Esta ecuación puede generalizarse al caso de que se trate de calcular la diferencia de presiones Δ p entre dos puntos cualesquiera del interior del líquido situados a diferentes alturas,resultando:
δ p = δ.g.δ h
es decir:
p2 - p1 = δ.g.(h2 - h1)
que constituye la llamada ecuación fundamental de la hidrostática. Esta ecuación indica que para un líquido dado y para una presión exterior constante la presión en el interior depende únicamente de la altura. Por tanto, todos los puntos del líquido que se encuentren al mismo nivel soportan igual presión. Ello implica que ni la forma de un recipiente ni la cantidad de líquido que contiene influyen en la presión que se ejerce sobre su fondo, tan sólo la altura de líquido. Esto es lo que se conoce como paradoja hidrostática, cuya explicación se deduce a modo de consecuencia de la ecuación fundamental.
El principio de Pascal y sus aplicaciones
La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo. Este enunciado, obtenido a partir de observaciones y experimentos por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662), se conoce como principio de Pascal.
El principio de Pascal puede ser interpretado como una consecuencia de la ecuación fundamental de la hidrostática y del carácter incompresible de los líquidos. En esta clase de fluidos la densidad es constante, de modo que de acuerdo con la ecuación p = p0 + ρ . g.h si se aumenta la presión en la superficie libre, por ejemplo, la presión en el fondo ha de aumentar en la misma medida, ya que ρ . g.h no varía al no hacerlo h.
La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su significado.
Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan, respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2, es decir:
p1 = p2 F1/S1 = F2/S2 F1 = F2.S1/S2
Si la sección S2 es veinte veces mayor que la S1, la fuerza F1 aplicada sobre el émbolo pequeño se ve multiplicada por veinte en el émbolo grande. La prensa hidráulica es una máquina simple semejante a la palanca de Arquímedes, que permite amplificar la intensidad de las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas, frenos y muchos otros dispositivos hidráulicos de maquinaria industrial.
miércoles, 22 de abril de 2009
El Principio de Pascal aplicado
La Presa Hidráulica
El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.
Este dispositivo, llamado prensa hidráulica, nos permite prensar, levantar pesos o estampar metales ejerciendo fuerzas muy pequeñas. Veamos cómo lo hace.
El recipiente lleno de líquido de la figura consta de dos cuellos de diferente sección cerrados con sendos tapones ajustados y capaces de resbalar libremente dentro de los tubos (pistones). Si se ejerce una fuerza (F1) sobre el pistón pequeño, la presión ejercida se transmite, tal como lo observó Pascal, a todos los puntos del fluido dentro del recinto y produce fuerzas perpendiculares a las paredes. En particular, la porción de pared representada por el pistón grande (A2) siente una fuerza (F2) de manera que mientras el pistón chico baja, el grande sube. La presión sobre los pistones es la misma, No así la fuerza!
Como p1=p2 (porque la presión interna es la misma para todos lo puntos)
Entonces: F1/A1 es igual F2/A2 por lo que despejando un termino se tiene que: F2=F1.(A2/A1)
Si, por ejemplo, la superficie del pistón grande es el cuádruple de la del chico, entonces el módulo de la fuerza obtenida en él será el cuádruple de la fuerza ejercida en el pequeño.
El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.
Este dispositivo, llamado prensa hidráulica, nos permite prensar, levantar pesos o estampar metales ejerciendo fuerzas muy pequeñas. Veamos cómo lo hace.
El recipiente lleno de líquido de la figura consta de dos cuellos de diferente sección cerrados con sendos tapones ajustados y capaces de resbalar libremente dentro de los tubos (pistones). Si se ejerce una fuerza (F1) sobre el pistón pequeño, la presión ejercida se transmite, tal como lo observó Pascal, a todos los puntos del fluido dentro del recinto y produce fuerzas perpendiculares a las paredes. En particular, la porción de pared representada por el pistón grande (A2) siente una fuerza (F2) de manera que mientras el pistón chico baja, el grande sube. La presión sobre los pistones es la misma, No así la fuerza!
Como p1=p2 (porque la presión interna es la misma para todos lo puntos)
Entonces: F1/A1 es igual F2/A2 por lo que despejando un termino se tiene que: F2=F1.(A2/A1)
Si, por ejemplo, la superficie del pistón grande es el cuádruple de la del chico, entonces el módulo de la fuerza obtenida en él será el cuádruple de la fuerza ejercida en el pequeño.
PRESIÓN QUE DE PRESIÓN
Si quieres ir entrando en materia, poco a poco clica aquí
http://fq-experimentos.blogspot.com/2009/04/el-vaso-de-tantalo.html
Si prefieres en cambio, meterte en faena lee esto:
Introducción:Para sumergir totalmente en agua una colchoneta inflable necesitamos empujarla hacia abajo. Es más fácil sostener un objeto pesado dentro del agua que fuera de ella. Cuando buceamos parece que nos apretaran los tímpanos. Éstos y muchos otros ejemplos nos indican que un líquido en equilibrio ejerce una fuerza sobre un cuerpo sumergido. Pero,¿qué origina esa fuerza?, ¿en qué dirección actúa?, ¿también el aire en reposo ejerce fuerza sobre los cuerpos?, ¿qué determina que un cuerpo flote o no? Éstas son algunas de las cuestiones que aborda la estática de fluidos: el estudio del equilibrio en líquidos y gases.
Un fluido en reposo en contacto con la superficie de un sólido ejerce fuerza sobre todos los puntos de dicha superficie. Si llenamos de agua una botella de plástico con orificios en sus paredes observamos que los chorritos de agua salen en dirección perpendicular a las paredes. Esto muestra que la dirección de la fuerza que el líquido ejerce en cada punto de la pared es siempre perpendicular a la superficie de contacto.
En el estudio de los fluidos, resulta necesario conocer cómo es la fuerza que se ejerce en cada punto de las superficies, más que la fuerza en sí misma. Una persona acostada o de pie sobre una colchoneta aplica la misma fuerza en ambos casos (su peso). Sin embargo, la colchoneta se hunde más cuando se concentra la fuerza sobre la pequeña superficie de los pies. El peso de la persona se reparte entre los puntos de la superficie de contacto: cuanto menor sea esta superficie, más fuerza corresponderá a cada punto.
Se define la presión como el cociente entre el módulo de la fuerza ejercida per¬pendicularmente a una superficie (F perpendicular) y la superficie) de ésta:
En fórmulas es: p=F/S
La persona parada ejerce una presión mayor sobre la colchoneta que cuando está acostada sobre ella. La fuerza por unidad de área, en cada caso, es distinta. Cuando buceamos, la molestia que sentimos en los oídos a una cierta profundidad no depende de cómo orientemos la cabeza: el líquido ejerce presión sobre nuestros tímpanos independientemente de la inclinación de los mismos. La presión se manifiesta como una fuerza perpendicular a la superficie, cualquiera sea la orientación de ésta.
Densidad y peso específico
La densidad es una magnitud que mide la compactibili¬dad de los materiales, es decir, la cantidad de materia ¡contenida en un cierto volumen. Si un cuerpo está hecho de determinado material, podemos calcular su densidad como el cociente entre la masa del cuerpo y su volumen: d = m/V
Análogamente, se define el peso específico como el peso de un determinado volumen del material. Por lo tanto: Pe=P/V (peso dividido el volumen, pero el peso es la masa (m) por la aceleracion de la gravedad (g)) Se puede entonces escribir: Pe=(m.g)/V.
Como vimos antes, m/V es la densidad d, entonces Pe=d.g
Las unidades de presión que se utilizan normalmente son:
Sistema Unidad Nombre
M.K.S. N/m² Pascal (Pa)
TECNICO Kg/m² ---
C.G.S. dina/cm² Baria
http://fq-experimentos.blogspot.com/2009/04/el-vaso-de-tantalo.html
Si prefieres en cambio, meterte en faena lee esto:
Introducción:Para sumergir totalmente en agua una colchoneta inflable necesitamos empujarla hacia abajo. Es más fácil sostener un objeto pesado dentro del agua que fuera de ella. Cuando buceamos parece que nos apretaran los tímpanos. Éstos y muchos otros ejemplos nos indican que un líquido en equilibrio ejerce una fuerza sobre un cuerpo sumergido. Pero,¿qué origina esa fuerza?, ¿en qué dirección actúa?, ¿también el aire en reposo ejerce fuerza sobre los cuerpos?, ¿qué determina que un cuerpo flote o no? Éstas son algunas de las cuestiones que aborda la estática de fluidos: el estudio del equilibrio en líquidos y gases.
Un fluido en reposo en contacto con la superficie de un sólido ejerce fuerza sobre todos los puntos de dicha superficie. Si llenamos de agua una botella de plástico con orificios en sus paredes observamos que los chorritos de agua salen en dirección perpendicular a las paredes. Esto muestra que la dirección de la fuerza que el líquido ejerce en cada punto de la pared es siempre perpendicular a la superficie de contacto.
En el estudio de los fluidos, resulta necesario conocer cómo es la fuerza que se ejerce en cada punto de las superficies, más que la fuerza en sí misma. Una persona acostada o de pie sobre una colchoneta aplica la misma fuerza en ambos casos (su peso). Sin embargo, la colchoneta se hunde más cuando se concentra la fuerza sobre la pequeña superficie de los pies. El peso de la persona se reparte entre los puntos de la superficie de contacto: cuanto menor sea esta superficie, más fuerza corresponderá a cada punto.
Se define la presión como el cociente entre el módulo de la fuerza ejercida per¬pendicularmente a una superficie (F perpendicular) y la superficie) de ésta:
En fórmulas es: p=F/S
La persona parada ejerce una presión mayor sobre la colchoneta que cuando está acostada sobre ella. La fuerza por unidad de área, en cada caso, es distinta. Cuando buceamos, la molestia que sentimos en los oídos a una cierta profundidad no depende de cómo orientemos la cabeza: el líquido ejerce presión sobre nuestros tímpanos independientemente de la inclinación de los mismos. La presión se manifiesta como una fuerza perpendicular a la superficie, cualquiera sea la orientación de ésta.
Densidad y peso específico
La densidad es una magnitud que mide la compactibili¬dad de los materiales, es decir, la cantidad de materia ¡contenida en un cierto volumen. Si un cuerpo está hecho de determinado material, podemos calcular su densidad como el cociente entre la masa del cuerpo y su volumen: d = m/V
Análogamente, se define el peso específico como el peso de un determinado volumen del material. Por lo tanto: Pe=P/V (peso dividido el volumen, pero el peso es la masa (m) por la aceleracion de la gravedad (g)) Se puede entonces escribir: Pe=(m.g)/V.
Como vimos antes, m/V es la densidad d, entonces Pe=d.g
Las unidades de presión que se utilizan normalmente son:
Sistema Unidad Nombre
M.K.S. N/m² Pascal (Pa)
TECNICO Kg/m² ---
C.G.S. dina/cm² Baria
jueves, 26 de marzo de 2009
PROBLEMAS DE DINAMICA
Una relación de enlaces sobre Fuerzas
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4070002/index.html
Aquí dejo una relación de problemas de fuerzas que espero os sean de utilidad
Problemas de dinámica
1) Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 20 N adquiere una aceleración de 5 m/s ².
Respuesta: 4 kg
2) ¿Qué masa tiene una persona de 65 kgf de peso en:
a) Un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s ².
b) Otro lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,7 m/s ².
Respuesta: 66,33 kg y 67,01 kg
3) Si la gravedad de la Luna es de 1,62 m/s ², calcular el peso de una persona en ella, que en la Tierra es de 80 kgf.
Respuesta: 13,22 kgf
4) ¿Qué aceleración tiene un cuerpo que pesa 40 kgf, cuando actúa sobre él una fuerza de 50 N?.
Respuesta: 1,25 m/s ²
5) Calcular la masa de un cuerpo que aumenta su velocidad en 1,8 km/h en cada segundo cuando se le aplica una fuerza de 60 kgf.
Respuesta: 120 kg
6) Para abrir una puerta se empuja en su borde con una fuerza de 100 N.Calcula qué fuerza habría que aplicar para abrirla empujando sobre el punto medio entre la bisagra y el borde
Respuesta: 200 kg
7) Una persona de 48 kg se sube al extremo de un balancín de 4 m de longitud apoyado en su punto medio.¿dónde debe subirse otra persona de 60 kg para que el balancín esté en equilibrio?
Respuesta: 3,2 m
8) Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 30 N adquiere una aceleración de 5 m/s ².
Respuesta: 6 kg
Más complicados
1.- Una fuerza de 20 N actúa sobre un cuerpo de masa 5 g durante 10 s. ¿Qué espacio recorre el cuerpo en ese tiempo? Sol: e = 200 m
2.- Sobre un cuerpo de 4 kg de masa se aplica una fuerza de 10 N durante 5 s, ¿qué aceleración adquiere el cuerpo? ¿Qué velocidad tendrá a los 5 s?
Sol: a = 2,5 m/s2; v = 12,5 m/s
3.- ¿Durante cuanto tiempo debe actuar una fuerza de 10 N sobre un cuerpo en reposo de 400 g de masa para que dicho cuerpo alcance una velocidad de 20 m/s? Sol: t = 0,8 s
4.- Calcular la aceleración de un coche que soporta una fuerza motriz de 4500 N y una fuerza de rozamiento de 1300 N, sabiendo que su masa es de 800 kg..
Determinar la velocidad (en km/h) que alcanzará en 12 segundos, si parte del reposo y mantiene constante la aceleración.
Sol: v = 48 m/s
5.- ¿Durante cuánto tiempo ha actuado una fuerza de 120 N sobre un cuerpo de masa 25 kg para comunicarle una velocidad de 90 km/h?
Sol: t = 5,21 s
6.- Un cuerpo de 10 kg se mueve sobre un plano horizontal al actuar sobre él una fuerza constante de 200 N paralela al plano. La fuerza de rozamiento vale 10 N. Halla la aceleración.
Sol: a = 19 m/s2.
7.- Para arrastrar sobre el suelo con velocidad constante un bloque de madera de 100 kg hay que ejercer una fuerza horizontal de 300 N. ¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento? ¿Qué fuerza habrá que ejercer si se desea imprimir al bloque una aceleración de 2 m/s2
Sol: b. F = 500 N
8.- Un bloque de hierro de 5 kg se coloca sobre un plano horizontal y se le aplica una fuerza
constante de 100 N. ¿Qué velocidad adquirirá el cuerpo y que espacio recorrerá al cabo de 5 s? Se sabe que la fuerza de rozamiento del bloque contra el plano es de 10 N.
Sol: v = 90 m/s; s = 225 m.
9.- ¿Qué aceleración negativa habrá que comunicar a un cuerpo que lleva una velocidad de 144 km/h para que se detenga en 20 m? Si el cuerpo tiene una masa de 200 kg., ¿cuánto valdrá la fuerza de frenado?
Sol: a=-40 m/s2 F=-8000 N
10.- Calcular la aceleración de un coche que soporta una fuerza motriz de 4500 N y una fuerza de rozamiento de 1300 N, sabiendo que su masa es de 800 kg..
Determinar la velocidad (en km/h) que alcanzará en 12 segundos, si parte del reposo y mantiene constante la aceleración.
Sol: v = 48 m/s
14.- Un coche de 1200 kg de masa frena pasando de una velocidad de 108 km/h a otra de 36 km/h en un tiempo de 2 minutos. Determinar la aceleración, el espacio recorrido en los 2 minutos y la fuerza que soporta el automóvil.
15.- Calcular la masa de un cuerpo que, bajo la acción de una fuerza de 12 N, cambia su velocidad de 3 m/s a 11 m/s en un tiempo de 4 segundos.
16.- Dos patinadores, de 50 kg y 60 kg de masa, respectivamente, se encuentran en reposo uno enfrente del otro. Si el primero aplica sobre el segundo una fuerza de 30 N durante un tiempo de 1,5 segundos, determinar:
a) La aceleración que adquiere el patinador de 60 kg mientras se le empuja.
b) La velocidad final con la que sale despedido.
c) ¿Qué le sucede al otro patinador?
17.- Sobre un cuerpo de 7 kg de masa que descansa en una superficie horizontal se aplica una fuerza de 35 N en la dirección del plano. Hallar la fuerza de rozamiento, si:
a) El cuerpo adquiere una aceleración de 2 m/s2
b) El cuerpo se mueve con velocidad constante de 5 m/s.
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4070002/index.html
Aquí dejo una relación de problemas de fuerzas que espero os sean de utilidad
Problemas de dinámica
1) Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 20 N adquiere una aceleración de 5 m/s ².
Respuesta: 4 kg
2) ¿Qué masa tiene una persona de 65 kgf de peso en:
a) Un lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,8 m/s ².
b) Otro lugar donde la aceleración de la gravedad es de 9,7 m/s ².
Respuesta: 66,33 kg y 67,01 kg
3) Si la gravedad de la Luna es de 1,62 m/s ², calcular el peso de una persona en ella, que en la Tierra es de 80 kgf.
Respuesta: 13,22 kgf
4) ¿Qué aceleración tiene un cuerpo que pesa 40 kgf, cuando actúa sobre él una fuerza de 50 N?.
Respuesta: 1,25 m/s ²
5) Calcular la masa de un cuerpo que aumenta su velocidad en 1,8 km/h en cada segundo cuando se le aplica una fuerza de 60 kgf.
Respuesta: 120 kg
6) Para abrir una puerta se empuja en su borde con una fuerza de 100 N.Calcula qué fuerza habría que aplicar para abrirla empujando sobre el punto medio entre la bisagra y el borde
Respuesta: 200 kg
7) Una persona de 48 kg se sube al extremo de un balancín de 4 m de longitud apoyado en su punto medio.¿dónde debe subirse otra persona de 60 kg para que el balancín esté en equilibrio?
Respuesta: 3,2 m
8) Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 30 N adquiere una aceleración de 5 m/s ².
Respuesta: 6 kg
Más complicados
1.- Una fuerza de 20 N actúa sobre un cuerpo de masa 5 g durante 10 s. ¿Qué espacio recorre el cuerpo en ese tiempo? Sol: e = 200 m
2.- Sobre un cuerpo de 4 kg de masa se aplica una fuerza de 10 N durante 5 s, ¿qué aceleración adquiere el cuerpo? ¿Qué velocidad tendrá a los 5 s?
Sol: a = 2,5 m/s2; v = 12,5 m/s
3.- ¿Durante cuanto tiempo debe actuar una fuerza de 10 N sobre un cuerpo en reposo de 400 g de masa para que dicho cuerpo alcance una velocidad de 20 m/s? Sol: t = 0,8 s
4.- Calcular la aceleración de un coche que soporta una fuerza motriz de 4500 N y una fuerza de rozamiento de 1300 N, sabiendo que su masa es de 800 kg..
Determinar la velocidad (en km/h) que alcanzará en 12 segundos, si parte del reposo y mantiene constante la aceleración.
Sol: v = 48 m/s
5.- ¿Durante cuánto tiempo ha actuado una fuerza de 120 N sobre un cuerpo de masa 25 kg para comunicarle una velocidad de 90 km/h?
Sol: t = 5,21 s
6.- Un cuerpo de 10 kg se mueve sobre un plano horizontal al actuar sobre él una fuerza constante de 200 N paralela al plano. La fuerza de rozamiento vale 10 N. Halla la aceleración.
Sol: a = 19 m/s2.
7.- Para arrastrar sobre el suelo con velocidad constante un bloque de madera de 100 kg hay que ejercer una fuerza horizontal de 300 N. ¿Cuánto vale la fuerza de rozamiento? ¿Qué fuerza habrá que ejercer si se desea imprimir al bloque una aceleración de 2 m/s2
Sol: b. F = 500 N
8.- Un bloque de hierro de 5 kg se coloca sobre un plano horizontal y se le aplica una fuerza
constante de 100 N. ¿Qué velocidad adquirirá el cuerpo y que espacio recorrerá al cabo de 5 s? Se sabe que la fuerza de rozamiento del bloque contra el plano es de 10 N.
Sol: v = 90 m/s; s = 225 m.
9.- ¿Qué aceleración negativa habrá que comunicar a un cuerpo que lleva una velocidad de 144 km/h para que se detenga en 20 m? Si el cuerpo tiene una masa de 200 kg., ¿cuánto valdrá la fuerza de frenado?
Sol: a=-40 m/s2 F=-8000 N
10.- Calcular la aceleración de un coche que soporta una fuerza motriz de 4500 N y una fuerza de rozamiento de 1300 N, sabiendo que su masa es de 800 kg..
Determinar la velocidad (en km/h) que alcanzará en 12 segundos, si parte del reposo y mantiene constante la aceleración.
Sol: v = 48 m/s
14.- Un coche de 1200 kg de masa frena pasando de una velocidad de 108 km/h a otra de 36 km/h en un tiempo de 2 minutos. Determinar la aceleración, el espacio recorrido en los 2 minutos y la fuerza que soporta el automóvil.
15.- Calcular la masa de un cuerpo que, bajo la acción de una fuerza de 12 N, cambia su velocidad de 3 m/s a 11 m/s en un tiempo de 4 segundos.
16.- Dos patinadores, de 50 kg y 60 kg de masa, respectivamente, se encuentran en reposo uno enfrente del otro. Si el primero aplica sobre el segundo una fuerza de 30 N durante un tiempo de 1,5 segundos, determinar:
a) La aceleración que adquiere el patinador de 60 kg mientras se le empuja.
b) La velocidad final con la que sale despedido.
c) ¿Qué le sucede al otro patinador?
17.- Sobre un cuerpo de 7 kg de masa que descansa en una superficie horizontal se aplica una fuerza de 35 N en la dirección del plano. Hallar la fuerza de rozamiento, si:
a) El cuerpo adquiere una aceleración de 2 m/s2
b) El cuerpo se mueve con velocidad constante de 5 m/s.
jueves, 22 de enero de 2009
EJERCICIOS DE CINEMATICA
MRU - Ejercicios resueltos
Movimiento rectilíneo uniforme.
MRU - Ejercicios resueltos
Movimiento rectilíneo uniforme.
MUV - Ejercicios resueltos
Movimiento uniformemente variado.
MUV - Ejercicios resueltos
Movimiento uniformemente variado.
MUV - Gráficos - Ejercicios resueltos
Movimiento uniformemente variado, gráficos.
Movimiento rectilíneo uniforme.
MRU - Ejercicios resueltos
Movimiento rectilíneo uniforme.
MUV - Ejercicios resueltos
Movimiento uniformemente variado.
MUV - Ejercicios resueltos
Movimiento uniformemente variado.
MUV - Gráficos - Ejercicios resueltos
Movimiento uniformemente variado, gráficos.
Cinemática
La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la razón entre el espacio recorrido (desde la posición x1 hasta la posición x2) y el tiempo transcurrido.
v = e/t (1)
siendo:e: el espacio recorrido y t: el tiempo transcurrido.
La ecuación (1) corresponde a un movimiento rectilíneo y uniforme, donde la velocidad permanece constante en toda la trayectoria.
Aceleración
Se define como aceleración a la variación de la velocidad con respecto al tiempo. La aceleración es la tasa de variación de la velocidad, el cambio de la velocidad dividido entre el tiempo en que se produce. Por tanto, la aceleración tiene magnitud, dirección y sentido, y se mide en m/s ², gráficamente se representa con un vector.
a = v/t
Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)
Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. En primer lugar, aquél en el que la velocidad es constante. En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la velocidad en cualquier instante determinado. Si el tiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t = 0, la distancia e recorrida a velocidad constante v será igual al producto de la velocidad por el tiempo. En el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante y la aceleración es nula.
v = e/t
v = constante a = 0
Movimiento uniformemente variado (M.U.V.)
Otro tipo especial de movimiento es aquél en el que se mantiene constante la aceleración. Como la velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es la velocidad en un instante determinado. En el caso de una aceleración a constante, considerando una velocidad inicial nula (v = 0 en t = 0), la velocidad instantánea transcurrido el tiempo t será:
v = a.t
La distancia recorrida durante ese tiempo será
e = ½.a.t ²
Esta ecuación muestra una característica importante: la distancia depende del cuadrado del tiempo (t ²). En el movimiento uniformemente variado la velocidad varia y la aceleración es distinta de cero y constante.
a ≠ 0 = constante
v = variable
1) Acelerado: a > 0
xf = xo + vo.t + ½.a.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo + a.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² + 2.a.Δx
2) Retardado: a < 0
xf = xo + vo.t - ½.a.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo - a.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² - 2.a.Δx
3) Caída libre:
Un objeto pesado que cae libremente (sin influencia de la fricción del aire) cerca de la superficie de la Tierra experimenta una aceleración constante. En este caso, la aceleración es aproximadamente de 9,8 m/s ². Al final del primer segundo, una pelota habría caído 4,9 m y tendría una velocidad de 9,8 m/s. Al final del siguiente segundo, la pelota habría caído 19,6 m y tendría una velocidad de 19,6 m/s.
En la caída libre el movimiento acelerado donde la aceleración es la de la gravedad y carece de velocidad inicial.
a = g
vo = 0
yf = ½.g.t ² (Ecuación de posición)
vf = g.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = 2.a.Δy
4) Tiro vertical:
movimiento acelerado donde la aceleración es la de la gravedad y la dirección del movimiento, puede ser ascendente o descendente.
a = g
vo ≠ 0
yf = yo + vo.t - ½.g.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo - g.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² - 2.a.Δy
La cinemática se ocupa de la descripción del movimiento sin tener en cuenta sus causas. La velocidad (la tasa de variación de la posición) se define como la razón entre el espacio recorrido (desde la posición x1 hasta la posición x2) y el tiempo transcurrido.
v = e/t (1)
siendo:e: el espacio recorrido y t: el tiempo transcurrido.
La ecuación (1) corresponde a un movimiento rectilíneo y uniforme, donde la velocidad permanece constante en toda la trayectoria.
Aceleración
Se define como aceleración a la variación de la velocidad con respecto al tiempo. La aceleración es la tasa de variación de la velocidad, el cambio de la velocidad dividido entre el tiempo en que se produce. Por tanto, la aceleración tiene magnitud, dirección y sentido, y se mide en m/s ², gráficamente se representa con un vector.
a = v/t
Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)
Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. En primer lugar, aquél en el que la velocidad es constante. En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a la velocidad en cualquier instante determinado. Si el tiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t = 0, la distancia e recorrida a velocidad constante v será igual al producto de la velocidad por el tiempo. En el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante y la aceleración es nula.
v = e/t
v = constante a = 0
Movimiento uniformemente variado (M.U.V.)
Otro tipo especial de movimiento es aquél en el que se mantiene constante la aceleración. Como la velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es la velocidad en un instante determinado. En el caso de una aceleración a constante, considerando una velocidad inicial nula (v = 0 en t = 0), la velocidad instantánea transcurrido el tiempo t será:
v = a.t
La distancia recorrida durante ese tiempo será
e = ½.a.t ²
Esta ecuación muestra una característica importante: la distancia depende del cuadrado del tiempo (t ²). En el movimiento uniformemente variado la velocidad varia y la aceleración es distinta de cero y constante.
a ≠ 0 = constante
v = variable
1) Acelerado: a > 0
xf = xo + vo.t + ½.a.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo + a.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² + 2.a.Δx
2) Retardado: a < 0
xf = xo + vo.t - ½.a.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo - a.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² - 2.a.Δx
3) Caída libre:
Un objeto pesado que cae libremente (sin influencia de la fricción del aire) cerca de la superficie de la Tierra experimenta una aceleración constante. En este caso, la aceleración es aproximadamente de 9,8 m/s ². Al final del primer segundo, una pelota habría caído 4,9 m y tendría una velocidad de 9,8 m/s. Al final del siguiente segundo, la pelota habría caído 19,6 m y tendría una velocidad de 19,6 m/s.
En la caída libre el movimiento acelerado donde la aceleración es la de la gravedad y carece de velocidad inicial.
a = g
vo = 0
yf = ½.g.t ² (Ecuación de posición)
vf = g.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = 2.a.Δy
4) Tiro vertical:
movimiento acelerado donde la aceleración es la de la gravedad y la dirección del movimiento, puede ser ascendente o descendente.
a = g
vo ≠ 0
yf = yo + vo.t - ½.g.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo - g.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² - 2.a.Δy
miércoles, 21 de enero de 2009
Convocatorias de exámenes de recuperación y otros
El examen de Física y Química de recuperación de la primera evaluación (Temas 9 y 10) para sexto curso mañana, se celebrará a las 10 horas del día 3 de febrero de 2009.
El examen de Física y Química (Temas 11 y 12) para sexto curso mañana, se celebrará a las 10 horas del día 10 de febrero de 2009.
El examen de Física y Química (Temas 11 y 12) para sexto curso mañana, se celebrará a las 10 horas del día 10 de febrero de 2009.
miércoles, 3 de diciembre de 2008
velocidad de reacción
La velocidad de una reacción química relaciona el cambio en la concentración de reactivos o productos con el tiempo y se expresa, usualmente, en mol/l × s.
Durante el transcurso de una reacción, las moléculas de reactivos van desapareciendo, al tiempo que se forman los productos. La velocidad de la reacción se puede estudiar observando la disminución de la concentración de reactivos o el aumento de la concentración de productos. En la reacción:
Br2 (acuoso) + H - COOH (acuoso) 2 HBr (acuoso) + CO2 (gas)
su velocidad se establece midiendo la variación de la concentración de los reactivos o de los productos con el tiempo. Si se selecciona un producto, la expresión de la velocidad tiene signo positivo, ya que la variación de su concentración siempre es positiva.
Si se selecciona el reactivo Br2, su velocidad de desaparición tendrá signo negativo:
Factores que afectan a la velocidad de reacción:
Estado físico: las reacciones químicas en disolución en las que participan iones, como las reacciones de neutralización ácido-base son mucho más rápidas que las reacciones en las que deben romperse enlaces covalentes. En las reacciones heterogéneas, su velocidad depende de la superficie de contacto entre las dos fases y está tanto más favorecida cuanto mayor es el estado de división.
Concentración de los reactivos: la velocidad de reacción se incrementa cuando lo hacen algunas de las concentraciones de los reactivos.
Temperatura: el incremento de temperatura, generalmente, aumenta la velocidad de reacción. Catalizadores: éstos no alteran el estado de equilibrio químico, pero sí aumentan la velocidad con que se alcanza éste.
Ejercicios sobre velocidad de reacciones químicas
Durante el transcurso de una reacción, las moléculas de reactivos van desapareciendo, al tiempo que se forman los productos. La velocidad de la reacción se puede estudiar observando la disminución de la concentración de reactivos o el aumento de la concentración de productos. En la reacción:
Br2 (acuoso) + H - COOH (acuoso) 2 HBr (acuoso) + CO2 (gas)
su velocidad se establece midiendo la variación de la concentración de los reactivos o de los productos con el tiempo. Si se selecciona un producto, la expresión de la velocidad tiene signo positivo, ya que la variación de su concentración siempre es positiva.
Si se selecciona el reactivo Br2, su velocidad de desaparición tendrá signo negativo:
Factores que afectan a la velocidad de reacción:
Estado físico: las reacciones químicas en disolución en las que participan iones, como las reacciones de neutralización ácido-base son mucho más rápidas que las reacciones en las que deben romperse enlaces covalentes. En las reacciones heterogéneas, su velocidad depende de la superficie de contacto entre las dos fases y está tanto más favorecida cuanto mayor es el estado de división.
Concentración de los reactivos: la velocidad de reacción se incrementa cuando lo hacen algunas de las concentraciones de los reactivos.
Temperatura: el incremento de temperatura, generalmente, aumenta la velocidad de reacción. Catalizadores: éstos no alteran el estado de equilibrio químico, pero sí aumentan la velocidad con que se alcanza éste.
Ejercicios sobre velocidad de reacciones químicas
Energía en las reacciones químicas
Se llama energía de una reacción química a la energía absorbida o desprendida en la misma por el sistema reactivo.
El valor de la energía de reacción depende de las condiciones de presión y temperatura y de la cantidad de sustancia que se transforma. Los valores de la energía de reacción se expresan por mol de producto formado o reactivo gastado y, generalmente, en condiciones normales: 1 atm y 298 K (25 °C). Se conoce como calor de reacción, ya que se manifiesta de esta forma.
Energéticamente las reacciones pueden ser exotérmicas y endotérmicas.
En las reacciones endotérmicas, los productos tienen mayor energía que los reactivos; por ello, debemos comunicar energía a la reacción. La reacción solo tendrá lugar mientras se le suministre dicha cantidad de energía; en el momento en el que no absorba tal cantidad de energía, la reacción se detendrá.
Así, por ejemplo, para descomponer el carbonato de calcio en óxido de calcio y dióxido de carbono se necesita aportar 187,3 kJ/mol. Si no se aporta dicha cantidad, el carbonato no se descompondrá.
En las reacciones exotérmicas, los productos tienen menos energía que los reactivos, por lo que se desprende energía.
Una de las típicas reacciones exotérmicas es la reacción de combustión del carbón según el proceso representado por la ecuación:
C (s) + O2 (g) → CO2 (g) - 395 kJ/mol
Es decir, la combustión de un mol de carbón, en estado sólido, desprende 395 kJ: el sistema reactivo ha perdido 395 kJ de energía química.
La obtención de energía de los alimentos es un proceso exotérmico. Los seres vivos necesitan energía, entre otras cosas para mantener la temperatura en los seres homeotermos. Esta energía la obtienen de la combustión química de los alimentos.
El contenido energético de un alimento, es decir, la cantidad de energía desprendida en su degradación, depende de su composición química.
La presencia de un catalizador hace que la energía de activación de las reacciones disminuya, por lo que el número de choques eficaces aumenta y, por consiguiente, también aumenta su velocidad.
Energía de activación
Puede ocurrir que, en algunos casos, para que comience la reacción sea necesario un aporte de energía inicial denominada energía de activación
Calor de formación y calor de combustión
Se definen dos tipos de energías o calores especialmente interesantes por su uso y aplicaciones:
Calor de formación de un compuesto: es el calor intercambiado en la reacción al formar un mol de dicho compuesto a partir de los elementos que lo componen en condiciones normales.
C (s) + 2 H2 (g) ⇒ CH4 (g) + 74,8 kJ
H2 (g) + O2 (g) + C (s) ⇒ HCOOH + 97,8 kcal
Calor de combustión: es el calor desprendido en el proceso de combustión de un mol de sustancia. En toda reacción de combustion se necesita O2 y se obtienen CO2 y H2O.
CH4 (g) + O2 (g) ⇒ CO2 (g) + 2 H2O (g) + 212,8 kcal
C2H6O (l) + 3 O2 (g) ⇒ 2 CO2 (g) + 3 H2O (l) + 1.239,8 kJ
El valor de la energía de reacción depende de las condiciones de presión y temperatura y de la cantidad de sustancia que se transforma. Los valores de la energía de reacción se expresan por mol de producto formado o reactivo gastado y, generalmente, en condiciones normales: 1 atm y 298 K (25 °C). Se conoce como calor de reacción, ya que se manifiesta de esta forma.
Energéticamente las reacciones pueden ser exotérmicas y endotérmicas.
En las reacciones endotérmicas, los productos tienen mayor energía que los reactivos; por ello, debemos comunicar energía a la reacción. La reacción solo tendrá lugar mientras se le suministre dicha cantidad de energía; en el momento en el que no absorba tal cantidad de energía, la reacción se detendrá.
Así, por ejemplo, para descomponer el carbonato de calcio en óxido de calcio y dióxido de carbono se necesita aportar 187,3 kJ/mol. Si no se aporta dicha cantidad, el carbonato no se descompondrá.
En las reacciones exotérmicas, los productos tienen menos energía que los reactivos, por lo que se desprende energía.
Una de las típicas reacciones exotérmicas es la reacción de combustión del carbón según el proceso representado por la ecuación:
C (s) + O2 (g) → CO2 (g) - 395 kJ/mol
Es decir, la combustión de un mol de carbón, en estado sólido, desprende 395 kJ: el sistema reactivo ha perdido 395 kJ de energía química.
La obtención de energía de los alimentos es un proceso exotérmico. Los seres vivos necesitan energía, entre otras cosas para mantener la temperatura en los seres homeotermos. Esta energía la obtienen de la combustión química de los alimentos.
El contenido energético de un alimento, es decir, la cantidad de energía desprendida en su degradación, depende de su composición química.
La presencia de un catalizador hace que la energía de activación de las reacciones disminuya, por lo que el número de choques eficaces aumenta y, por consiguiente, también aumenta su velocidad.
Energía de activación
Puede ocurrir que, en algunos casos, para que comience la reacción sea necesario un aporte de energía inicial denominada energía de activación
Calor de formación y calor de combustión
Se definen dos tipos de energías o calores especialmente interesantes por su uso y aplicaciones:
Calor de formación de un compuesto: es el calor intercambiado en la reacción al formar un mol de dicho compuesto a partir de los elementos que lo componen en condiciones normales.
C (s) + 2 H2 (g) ⇒ CH4 (g) + 74,8 kJ
H2 (g) + O2 (g) + C (s) ⇒ HCOOH + 97,8 kcal
Calor de combustión: es el calor desprendido en el proceso de combustión de un mol de sustancia. En toda reacción de combustion se necesita O2 y se obtienen CO2 y H2O.
CH4 (g) + O2 (g) ⇒ CO2 (g) + 2 H2O (g) + 212,8 kcal
C2H6O (l) + 3 O2 (g) ⇒ 2 CO2 (g) + 3 H2O (l) + 1.239,8 kJ
lunes, 1 de diciembre de 2008
Tipos de reacciones químicas
A grandes rasgos las podemos dividir:
Reacción de síntesis
Elementos o compuestos sencillos se unen para formar un compuesto más complejo.
A+B → AB
Reacción de descomposición
Un compuesto se fragmenta en elementos o compuestos más sencillos.
AB → A+B
Reacción de sustitución simple
Un elemento reemplaza a otro en un compuesto.
A + BC → AC + B
Reacción de doble sustitución
Los iones en un compuesto cambian lugares con los iones de otro compuesto para formar dos sustancias diferentes.
AB + CD → AD + CB
Reacción química y ecuaciones químicas
Reacción química y ecuaciones químicas
Una Reacción química es un proceso en el cual una sustancia (o sustancias) desaparece para formar una o más sustancias nuevas.
Las ecuaciones químicas son el modo de representar a las reacciones químicas.
Por ejemplo el hidrógeno gas (H2) puede reaccionar con oxígeno gas(O2) para dar agua (H20). La ecuación química para esta reacción se escribe:
2H2+O2 2H2O
El "+" se lee como "reacciona con"
La flecha significa "produce".
Las fórmulas químicas a la izquierda de la flecha representan las sustancias de partida denominadas reactivos.
A la derecha de la flecha están las formulas químicas de las sustancias producidas denominadas productos.
Los números al lado de las formulas son los coeficientes (el coeficiente 1 se omite).
Estequiometría de la reacción química
Ahora estudiaremos la estequiometría, es decir la medición de los elementos).
Las transformaciones que ocurren en una reacción quimica se rigen por
Entonces, el mismo conjunto de átomos está presente antes, durante y después de la reacción. Los cambios que ocurren en una reacción química simplemente consisten en una reordenación de los átomos.
Por lo tanto una ecuación química ha de tener el mismo número de átomos de cada elemento a ambos lados de la flecha. Se dice entonces que la ecuación está equilibrada.
2H2 | + | O2 | 2H2O | |
Reactivos | Productos | |||
4H | y | 2O | ====> | 4H + 2O |
Pasos que son necesarios para escribir una reacción ajustada:
1) Se determina cuales son los reactivos y los productos.
2) Se escribe una ecuación no ajustada usando las fórmulas de los reactivos y de los productos.
3) Se ajusta la reacción determinando los coeficientes que nos dan números iguales de cada tipo de átomo en cada lado de la flecha de reacción, generalmente números enteros.
Ejercicios de ajuste de reacciones
Si quieres aprender más pincha aquí
Las leyes de las reacciones
Ley de Lavoisier o de conservación de la masa.
Dice”Si una reacción química no es más que la reorganización de una serie de átomos que ya estaban al principio, ¿no deben aparecer esos mismos átomos al final?”
El químico francés Lavoisier realizó innumerables experiencias con diversas reacciones químicas midiendo la masa de todos los componentes de la reacción (reactivos y productos). Como resultado de estas experiencias enunció la ley que lleva su nombre:
En una reacción química, la masa se conserva. Es decir, la suma de las masas de los reactivos es igual a la suma de las masas de los productos.
La ley de las proporciones constantes, dice: "Cuando se combinan dos o más elementos para dar un determinado compuesto, siempre lo hacen en una relación de masas constante".Eso significa que siempre va a ser igual el porcentaje de cada uno de los elementos no importando si solo se combinan 10gr o 1000gr; esta ley se utiliza cuando hay un reactivo ilimitado en la naturaleza.
Por ejemplo, el agua es un compuesto puro, conformado por átomos de hidrógeno y oxígeno. En cualquier muestra de agua pura, siempre habrá dos átomos de hidrógeno por cada átomo de oxígeno
Reacciones reversibles e irreversibles
La combustión de un trozo de papel es una reacción exotérmica que proporciona CO2 y vapor de H2O, como productos más significativos. A alguien se le podría ocurrir aprovechar la energía desprendida y regenerar el papel a partir de los productos obtenidos. Pero esto es imposible porque la energía desprendida se gasta en calentar el aire circundante, volviéndose inaprovechable. Por otro lado, los gases producidos (CO2 y vapor de H2O) se dispersan, imposibilitando las colisiones entre sus moléculas para formar de nuevo papel.
Por otro lado, el carbonato cálcico, que se encuentra en la naturaleza como piedra caliza, yeso o mármol, se puede descomponer mediante el calor, a una temperatura de 1 200
CaCO ===> CaO + CO2
Pero si la reacción se efectúa en un recipiente cerrado y se deja después enfriar, el óxido cálcico y el dióxido de carbono formados se vuelven a combinar entre sí, regenerando el carbonato de calcio.
De esta forma, podemos afirmar que hay reacciones químicas, como la descomposición del carbonato de calcio, que una vez formados los productos de reacción, éstos pueden combinarse entre sí para dar nuevamente los reactivos primitivos. La transformación química será, en estos casos, incompleta. Se denominan a este tipo de reacciones químicas reacciones.
MECANISMOS DE REACCIONES
Los cambios químicos ocurren mediante la existencia de reacciones químicas, pudiéndose definir una reacción química como un proceso en el que unas sustancias se transforman en otras por la reordenación de sus átomos mediante la rotura de unos enlaces en los reactivos y la formación de otros nuevos en los productos.
La humanidad ha utilizado desde el principio de su existencia reacciones químicas para producir energía. En primer lugar mediante la combustión de madera o de carbón, pasando por las que tienen lugar en los motores de explosión de los coches y llegando hasta las más sofisticadas, que tienen lugar en los motores de propulsión de las naves espaciales.
Una reacción muy estudiada es la que tiene lugar entre el yodo y el hidrógeno gaseoso para producir yoduro de hidrógeno, también en estado gaseoso, pudiéndose expresar la reacción química de la siguiente forma:
H2 + I2 — 2 Hl
Las reacciones químicas van acompañadas en unos casos de un desprendimiento y en otros de una absorción de energía, pero ¿de dónde procede esta energía?
Cada átomo y cada molécula de una sustancia posee una determinada energía química que depende de las energías cinética y potencial de las partículas constituyentes: átomos, electrones y núcleos. Por tanto, se puede afirmar que los reactivos de una reacción química poseen un determinado contenido energético propio (energía interna) y los productos otro diferente.
Si en una reacción química disminuye la energía interna del sistema, se desprende energía. Si, por el contrario, aumenta la energía interna, se absorbe energía.
La energía de una reacción es la energía que se pone en juego en la reacción y, por tanto, es igual al balance de energía interna entre los productos y los reactivos.
Si existe desprendimiento de energía, la reacción se denomina exotérmica y, por el contrario, si para que se efectúe la reacción, se requiere el aporte de energía, la reacción se llama endotérmica.
La energía desprendida o absorbida puede ser en forma de energía luminosa, eléctrica, etc., pero habitualmente se manifiesta en forma de calor, por lo que el calor desprendido o absorbido en una reacción química, se llama calor de reacción y tiene un valor característico para cada reacción, en unas determinadas condiciones da presión y temperatura.
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